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* Forwarded by Felipe T. Dorado (2:345/702)
* Area : esp.ciencia ( **U Area nacional de Ciencias Positivistas )
* De : Angel Ripoll, 2:341/66 (Martes 31 Julio 2007 16:19)
* a : Javier Prieto
* Tema : Nivel de confianza =============================================================================
Hola Javier!

Martes 31 Julio 2007 16:37, Javier Prieto escribió a All:

El nivel de confianza es la probabilidad de que el intervalo de confianza calculado contenga al verdadero valor del parámetro. Se indica por 1-alfa y habitualmente se da en porcentaje (1-alfa)100%. Hablamos de nivel de confianza y no de probabilidad ya que una vez extraída la muestra, el intervalo de confianza contendrá al verdadero valor del parámetro o no, lo que sabemos es que si repitiésemos el proceso con muchas muestras podríamos afirmar que el (1-alfa)% de los intervalos así construidos contendría al verdadero valor del parámetro.

Con muchas no, con todas. De hecho, lo que dice es que de todas las muetras
que se pueden hacer, el (1-alfa)% tienen dentro el valor verdadero.

Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%

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Esto ya es más informal :) y no garantizo su exactitud

Al 95% también se lo denomina 2sigma, sigma2 o el símbolito de sigma que no puedo representar aquí. sigma es la conocida desviación estandar.

Realmente es el 95,44%.

Nos
sirve para calcular la dispersión de una muestra. Por decirlo de alguna forma, en un intervalo de confianza de 1-sigma podemos tener la confianza de que el verdadero valor del parámetro se encuentra dentro del intervalo dado con un (aprox.) 68% de probabilidad. En un nivel de confianza 2-sigma podemos tener la confianza de que el verdadero valor del parámetro se encuentra dentro del intervalo dado.

Con un nivel del 95,44%

No tiene justificación matemática,

Si la tiene. Todo esto tiene que ver con la inferencia matemática. Son distribuciones normales, y una de las cosas que hay que hacer es tipificar la variable.

La tipificación no es otra cosa que pasar de una distribución normal N(mu, sigma) a la N(0,1), que es la que viene en las tablas que hay en los libros. Esto se hace con un simple cambio de variable X -> Z = (X - mu) / Sigma.

Si hace eso, verás que si X está entre mu - 2*sigma y mu + 2*sigma, Z está entre -2 y 2.

Y, calculando la probabilidad de ese intervalo, vemos que es 0,9544 :)

Si quieres, y haciendo lo mismo, puedes calcular sigma1, que es 68,26% y sigma3, que es 99,74% :)

Esto es temario matemáticas apliacada a las ciencias sociales de 2º de BaChillerato :), por si a alguien le interesa ;)

Saludos.

Angel Ripoll
aripoll@zruspas.org

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Felipe :)

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